O lugar dos maus

Recentemente numa boa sebenta de Análise Funcional, encontrei uma coisa classificada como "Teorema do Homomorfismo Algébrico", que não é mais do que o teorema do homomorfismo das cadeiras de Álgebra e de algumas cadeiras de Álgebra linear.
Em Álgebra linear um morfismo de espaços vectoriais (ou um morfismo de módulos sobre aneis) é simplesmente uma aplicação linear.
É um teorema bem poderoso em todas as suas vertentes, e por isso estudado nessas cadeiras.

Nos meus (maus) anos pela fcul, para demonstrar a forma mais geral que conheço da fórmula de Green, recorri a esse teorema.

[Sim, a demonstração disso era para entregar... há professores sem a mínima noção da realidade e que são capazes de fazer uma dessas a alguém, que, como eu não conhecia o Operador traço, que também merece algum destaque nessa fórmula]

Como era bem típico nessa cadeira, o trabalho era bem duro porque para poder resolver esse "simples" exercício eu tinha de recorrer a livros e aprender conceitos que eu nunca tinha estudado... (É isto que entendem por bolonhês?)
Mas o caso do teorema do homomorfismo... era-me bem familiar!

Quando recebi o trabalho, estava cheio de riscos e comentários
(Um dos quais a acusação ridícula de estar a confundir a notação <.,.> usual em análise funcional com um mero produto escalar... será que ela sabia que o Haim Brézis chama-me mesmo "produto escalar na dualidade"?)

Mas aquilo que me chocou mesmo mais, foi a afirmação

"Deve-se utilizar teoremas de análise funcional e não de álgebra".

(Sim, eu acredito que qualquer matemático ao ler isto pense que ou que eu sou mesmo burro e que ainda não percebi o recado ou então que algo de mal se passe...garanto que é a 2ª hipótese!)

Essa foi das frases que mais me custou a digerir na minha vida, ainda mais vinda de alguém a leccionar num mestrado!
(Vamos lá ver, eu poderia de facto estar a confundir Dual Topológico com Dual Algébrico, ou qualquer disparate bem crasso porque aquele tipo de trabalhos levava a disparates desses, MAS NÃO ERA O CASO)

Qualquer dia dizem-me que não posso utilizar matrizes em Análise Matemática, porque se usam em Álgebra Linear não?

Em Matemática, usa-se TUDO o que se consegue usar e é útil! Quem acha que não, está a travar a evolução do conhecimento, e nem merece ser chamado de cientista, quanto mais de matemático!

O lugar dos maus é fora do ensino, até se tornarem bons!
Este caso particular não foi caso único, mas compreendam que há coisas que não gosto de recordar. Só peço que sejam tomadas medidas para que coisas destas não voltem a acontecer.