A Matemática dos outros... e a minha Matemática.

Não gosto da forma como algumas pessoas vêm a Matemática.
Se calhar é boa ideia riscar "algumas" e substituir por "muitas".
Passam os anos e continuam a chegar-me alunos que não vêm demonstrações.
Matemática é A ciência onde os porquês conseguem ter respostas que não precisam de laboratórios...
Nem dependem da fé.
Só da razão.
Recuso-me a contribuir para a "fé" de que a Matemática é um conjunto de receitas...
Onde as coisas funcionam "porque está escrito num livro" ou porque "o professor disse".
Mas é isso que os alunos querem, e é isso que os professores lhes dão.
Não estão para se chatear a ensinar o que os alunos não querem saber.
Se houver algum aluno interessado... faça o favor de consultar  "o livro" e não chatear.
Mau!
É frequente aparecerem-me, por exemplo, alunos de secundário e 1º ano de ensino superior que ignoram que "a regra de Ruffini" é uma simplificação do algoritmo da divisão inteira de polinómios, e por isso mesmo, é uma divisão de polinómios.
Mecanizaram "faz-se assim e quero lá saber porquê".
Só um pormenor: constam pelo menos dos últimos 3 programas do ensino secundário os porquês.
Quem diz regra de Ruffini... diz soma de fracções, regras de derivação, fórmulas trigonométricas...
"Nem é preciso saber"... estão nos formulários...

Vêm os alunos pedir-me explicações, mas querem apenas receitas... "como o professor lhes ensina". Se só querem isso, porque querem explicações?
Quando as receitas falham, ao menos querem saber porquê?

Felizmente há resistentes... professores que demonstram... provam.
Professores que entram numa sala, onde os alunos estão mais interessados em mandar uma mensagem ao amigo, jogar telemóvel, jogar jogos na calculadora... e os alunos distraem-se dos messengers... dos jogos, dos vídeos... para prestar atenção a um exercício, uma demonstração à verdadeira Matemática.
Que obriga os neurónios a trabalhar...

É desmoralizante, eu sei.
Só que ...ensinar "receitas"... não é ensinar Matemática.
"Matemática" é uma palavra que teve origem na palavra "aprender".
Seguir receitas é importante, mas perceber porque funcionam não é menos.

Se posso abrir uma excepção aqui e ali... recuso-me a fazer disso uma regra.
"Isso é tornar a Matemática chata"...
Está bem... o que apetece responder é:
"Se não sabes tornar uma demonstração interessante, estás a falhar no que fazes, e se calhar devias dar o lugar a outro."
Apetece! A sério...
É complicado apanhar num 1º ano de ensino superior um aluno sem bases nenhumas, que a última vez que viu Matemática foi no 9º ano... e tentar cumprir um programa feito para quem teve e percebeu toda a Matemática que devia ter tido. Como é possível isto acontecer? Não tem bases, devia ter oportunidade de aprender antes de chegar ali! Se não aprendeu, não devia estar ali.
Será do aluno a culpa de ter chegado ali sem saber?

Tornar as coisas mais fáceis, amputando uma parcela essencial do que é a Matemática é vender gato por lebre. Não é apresentar a verdadeira Matemática.


E é oficial: eu não gosto dessa pseudo-matemática, onde só se usam receitas porque sim. Matemática também não é nem deve ser tratada como uma religião!

Portanto.... eu gostaria que ensinassem não-religiosamente porque é que as coisas funcionam. Que as coisas fazem sentido (hã? Quem é esse Gödel?)

E que não sou nada fã de alunos que só querem saber como funciona, mas que querem lá saber porque é que funciona...

Sou um idealista. Vou morrer sozinho e à fome!

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• A busca pela sabedoria: O Significado da palavra Matemática
• Yahoo Respostas: A origem da palavra Matemática
• Quora: What is the origin of the word "mathematics"?