(mais) Um exercício resolvido...

Considere-se a equação.

Num post anterior vimos que uma solução real era:

Eu disse que, recorrendo à fórmula de Tartaglia era fácil mostrar que as outras soluções eram -1 ± i, e propus ao leitor deste blog que tentasse obtê-las.

É o que vou fazer.
Se ainda não tentou, PARE!
Tente e depois volte cá.
Mais uma vez recorde-se que:

α é uma raíz cúbica de

Então:

e portanto

E temos aqui uma fórmula genérica para as soluções da equação.
Para k = 0 temos

Para k = 1 temos

Para k = 2 temos

Não era fácil?

Estes posts são gerados recorrendo ao conversor de LaTeX para HTML Tex4ht e a uma ferramenta da minha autoria que facilita (imenso) o transporte das imagens/equações para o blog.
Seja como for, não tenciono tornar este blog num repositório de cálculos...

Até à próxima. 

Carlos Paulo