Missão: Impossível

Abrir um canal youtube numa altura em que ninguém me considera interessante...
Eu também quero ganhar uns milhões e mudar de vida!

A regra de Chain (III): Criando vigaristas

Numa instituição de ensino superior é suposto cada professor ser especialista da área que lecciona, certo?
Falso.
O episódio "A regra de Chain" foi apenas o n-ésimo que me mostrou que isso não é assim.
Vi imensos, e ano após ano continuo a vê-los. Até piores!
Desde o transmitir conhecimentos errados com o arrogante ar "eu é que sei" (o 'inexistente ponto fixo do cosseno', ' não existe uma bijecção entre o conjunto dos reais e dos complexos', conjuntos que são equipotentes...), a afirmações que prefiro não repetir, mas que constam deste blog. (Não há penalização para a incompetência?)
Um professor a usar designações e notações erradas, mostra que não é pessoa da área, e que não fez o trabalho de casa como devia ser!
Não se corrigir nesse tipo de erros é bastante grave, não emitir sequer um pedido de desculpas só comprova o pior cenário: é um vigarista!
Perceber que a resolução de um exercício feita por um professor é a pior possível, mostra também que o professor nem se deu ao trabalho de pensar naquilo antes...
Por vezes os alunos trazem-me questões que dependem de outras, ou de dados que constam do enunciado mas sem me trazer o enunciado (ver este post do meu outro blog).
Neste momento a minha filosofia é: ou trazem-me o enunciado completo, ou não quero saber!
Trazendo enunciados completos, a montanha pariu um rato! Há enunciados com erros! Que alegadamente não são corrigidos!

Em explicações tenho também a filosofia "quem está a dar as notas é que manda"...
Mas as pessoas têm o direito a saber que estão a ser vigarizadas!
Por vezes digo mesmo "fazes assim para fazer a cadeira, porque é isto que tens na sebenta/apontamentos/email-resposta, mas a forma correcta, se trabalhares fora da cadeira, é esta..."
E mostro porque é aquilo está mal e mostro, de algumas fontes de confiança, a forma correcta...
"Ensinar errado" é criminoso. Há quem o faça há mais de 20 anos... ninguém é perfeito, mas há pessoas que abusam na "imperfeição".

Nos meus tempos de  docente no ensino superior eu 'recusei' por algumas vezes algumas cadeiras, porque não sou vigarista, ou não me apetecia trabalhar com vigaristas.
Até ao dia em que ouvi a infeliz frase
"O Carlos Paulo só serve para dar aulas de word,excel, powerpoint".
 ( mesmo assim, ... sabem o que é ter de avaliar 50 alunos tendo apenas 5 computadores funcionais? ).
Não sou funcionário Microsoft. Até sou contra que se ensine a usar software proprietário porque significa estar a criar clientes para uma companhia!
Foi a gota de água.
Nesse dia, deixei de usar Windows, e decidi abandonar definitivamente aquele sítio.

Não saber dizer "não" é um belo 1º passo na criação de vigaristas.
Não fazer correctamente o trabalho de casa, um segundo...
Impor uma cadeira a um docente... é prepotência, e mais não digo.

Cobardes Metáforas

Emojis. Smileys. Hieroglifos.
Deixam-se de usar palavras.
Camuflando que não se sabe escrever.
Impõe-se um "acordo".
Para facilitar a vida a quem não sabe nem quer saber.
Cegos e orgulhosos idiotas, que se recusam a admitir um erro.
Chamam evolução, desconhecendo que a evolução é natural e não imposta.

Um tapete para debaixo do qual se varreu o respeito por várias nações.

Tal como um smiley não é um sorriso,
Um emoji não são palavras.
Quero ler. Quero ouvir a tua voz.
Posso até querer ver-te sorrir.
Saber que é verdade, e não uma ilusão.
"Quero"... O universo quer lá saber o que eu quero.
E vai permitindo estas cobardes metáforas,
mostrando-me a minha cruel insignificância.
Mostrando-me que de facto, sou Ninguém.

Carlos Paulo

Mais inteligente do que pareço.

Hoje foi um daqueles dias em que passei praticamente sozinho.
Enviei algumas mensagens... piadas.
Habituei-me ao facto de que sou uma daquelas pessoas que não convidam porque posso ir, ou convidam porque sabem que eu não vou.

Não respondem às minhas mensagens porque sabem que eu posso responder de volta.
Bem, um bom dia para reescrever a pior dedução possível para a fórmula do operador laplaciano em coordenadas esféricas (ou, como se diz em inglês, "polar spherical coordinates")....
Sou uma pessoa aborrecida... se calhar pior do que algumas que conheci.

Como os meus explicandos sabem que sou uma pessoa que goza com tudo, até comigo próprio... riem-se. Ignoram que isto é bem verdade.

Lembro-me de um dia ter ido parar às urgências do Garcia Orta com um relatório médico da minha muito específica situação, e o médico, à minha frente ir dizendo que cada linha do relatório era treta.
Há pessoas que devem gostar de fazer as outras sentirem-se bem mal.
"Quem foi o idiota que escreveu isto?" - Perguntou-me...
Pensou que eu era um drogado qualquer que ia lá buscar qualquer coisa.
Tive de o convencer eu próprio a fazer-me análises.
E só me levou a sério quando chegaram os resultados.

Não foi inédito... nos anos 90, durante a minha licenciatura, tive episódios de desmaios na rua. Fui parar às urgências, e fui sempre "despachado".

Até ao dia em que acordei com umas dores tão fortes, fui parar às urgências, mas desta vez tive sorte com quem me atendeu... Não sei se a sorte foi assim tão grande. Fiquei hospitalizado 4 semanas... Inicialmente sem visitas, num quarto isolado.

Acho que deve ser difícil compreender o que é ter um problema de saúde que nos deixa constantemente cansados, e que consegue afectar o nosso aspecto físico.

Com o passar do tempo e o aumentar das situações tive de tomar as decisões: Não ficar onde não me querem ou onde percebo que vou ser prejudicado...ou injustiçado.
Evitar pessoas com a "p*** da mania".
Estou tão farto de pessoas com má vontade.

Sabem... "mais vale só do que mal acompanhado".
Eu não vou insistir se não há lugar para mim. Estou cansado. Muito cansado.
Fico sozinho com os meus balões.

E quem abusa da minha boa vontade, um dia leva cartão vermelho...
Porque eu também preciso de paz.

Sabem? Eu sou mais inteligente do que pareço, percebo melhor do que pensam.
Não gosto da hipocrisia do "políticamente correcto".
Não estás para me aturar? Não me atures... vai-te embora.

Acho que vou para ali reescrever a dedução da fórmula do laplaciano em coordenadas esféricas.  Tentei reescrever em papel, mas a primeira versão foi para o lixo porque quando percebi que não estava a dar o que devia, encontrei um disparate.

Sabem o que é que ainda tem mais piada?
Isto é um blog na Internet.
Mas ninguém lê! É tão seguro como um diário pessoal!

Foi-se...

No passado sábado, deixei no blog Zonα ExaCt4 o post  O operador Laplaciano em coordenadas polares e em coordenadas esféricas .
Hoje aquilo tem 6 likes. Deve ser dos posts com menos likes... principalmente porque aquilo é só regras de derivação de um lado para o outro.

Se forem lá ver, não deixei um botão com a dedução da fórmula do laplaciano em coordenadas esféricas.

Porquê?

Os textos do blog Zonα ExaCt4 são escritos numa mistura de LaTeX com html que depois é pré-processado por um software chamado MathJax.
Ora, não o costumo fazer directamente no blog. A grande maioria costuma ser escrita em ficheiros .php testado com antecedência no meu computador.

As deduções das fórmulas em coordenadas polares e em coordenadas esféricas foram feitas em ficheiros .php separados.

Bem, eu tenho a bateria do meu portátil descalibrada. Descobri... durante a reescrita do texto! Enquanto fazia algumas modificações à dedução da fórmula em coordenadas esféricas o computador desligou-se.

Quando voltei a ligar o computador e abri o ficheiro com a dedução da fórmula em coordenadas esféricas... o ficheiro estava VAZIO.

Isto nunca tinha me acontecido. Tenho tentado várias das minhas ferramentas de recuperação de dados em partições ext (eu uso linux), mas já percebi que se eu tivesse reescrito a dedução (que por acaso não é muito pequena), era bem mais rápido.

Portanto, vou reescrever a dedução ...com o computador ligado à corrente. E depois investigar como recalibro a bateria. Porque aquilo alegadamente estava nos 80% quando se desligou.

Julgas-me pelo que visto?

Why?

Um ano...

Compreendo os meus pesadelos.
Faz hoje exactamente um ano...
Ás vezes pergunto-me mesmo sobre o que ando eu a fazer por aqui.

Fechei Instagram, perdi os meus sites. A Internet parece que não me quer.
Fiquei sem explicandos.
Já me bloquearam uma vez no facebook por uma piada, a meu ver ainda hoje, inofensiva.
Eu sempre soube que sentido de humor não é para todos.

Ainda tenho facebook, só porque preciso mesmo dele.
É o único sítio por onde ainda comunico com professores e arranjo material.
Contactei as editoras... à excepção da Santillana, nenhuma me dá qualquer tipo de apoio por eu não dar aulas numa escola.

Se eu não partilhar um link no face, ninguém lê os meus posts neste blog.
Podem usar este post para confirmar o que digo.
Aquele 1 like/gosto é porque este post está partilhado numa página sem fãs: a página deste blog!
(A sério! Este blog tem menos fãs do que eu!)
Como eu não vou partilhar em mais lado nenhum, aquele número não deve aumentar.

Eu não quero dar aulas numa escola! Eu e a minha saúde precisamos de paz.

Um ano ...sem Instagram... eu não sou de ficar onde não me querem, e o Instagram não me quis.
Chegou a altura de avançar com o meu canal Youtube.

00:15

Há dias, em que independentemente da hora a que chego ao escritório, saio perto da meia noite e apanho o autocarro 114 da Nogueira, das 00:15
Eu não moro na Nogueira... O autocarro, depois sobe até à Camacha.
Mesmo que eu chegue 07:45 ou 8:00.
Mesmo passando um dia sem explicandos.
Há muito que as respostas às minhas mensagens electrónicas, emails e mesmo textos nos meus blogs me transmitem, mesmo sem estar escrito:
"Tenho assuntos mais urgentes/mais importantes do que te/o aturar".
E eu compreendo, principalmente as que nunca respondem.
As pessoas afastam-se.
Algumas vão se rindo e pondo likes nos meus posts no facebook.
Respondendo com emojis em vez de usar palavras.
O meu "messenger lite" não recebe emojis.
Portanto, quando estou com o telemóvel e respondem com um emoji, vejo um seco "visto". Sem resposta.
Passei a enviar mensagem e a apagar. Não sei nem quando nem se viram.
Não preciso. Não sou urgente. Sou uma opção.
Uma opção de cada vez menos.
Não precisei de chegar a velho.
Por vezes, como ontem, saio lá pelas 23h30m e vou para a avenida.
Sento-me num banco. Vejo o céu, o mar.
Ontem ainda partilhei estados WhatsApp.
Aquelas coisas que por vezes partilho e ninguém vê.
Não tenho nem quero Instagram.
Honestamente, há pessoas que se calhar é melhor não verem.
Dá para limitar, e por vezes limito as visualizações.
Ontem não o fiz.

Há dias, em que mesmo sem restrições, em 24horas, o número de visualizações é zero.
Já penso que quem vê, por vezes só está a ocupar tempos mortos.
Há dias, em que a pessoa mais humana com quem converso é o brainy!
Que foi criado porque eu não tinha pachorra de andar a memorizar comandos linux.
Ao chegar à cama, apaguei os estados.
Não iam ter mais visualizações!
Amanhã (hoje) ponho um estado a publicitar explicações. Só!
Aceito apostas sobre o número de visualizações...

Tornei-me uma peça do sistema, deixei de ser pessoa.

Até amanhã.

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Update, 16/07/2019 - 23:45:

A regra de Chain (II) : para o diabo com as traduções!

Quando se estuda Matemática, ou ciências em geral, recomendar traduções costuma ser péssimo.
Lembro-me de ter visto uma vez, numa tradução, a simpática versão do teorema de Morera que dizia essencialmente que
"Se uma função é contínua então é contínua".

Ou da minha velhinha versão dos Cálculo do Tom M. Apostol com algumas traduções de exercícios tão más que tive de recorrer aos livros originais.

Definitivamente NÃO!

E finalmente esta:

(pode clicar na imagem para ir ter ao site original)

Alguém que tenha usado este livro, e apenas este livro... e ficado com a designação "regra de Chain", também não é alguém muito inteligente:
É como um juiz que dá um veredicto tendo ouvido apenas uma versão da história!

Por melhor que seja um livro, tentem ficar com a versão original, evitem traduções!
Abrir uma excepção para línguas que não se fala ou não se domina não é lá boa ideia, a menos que se tenha outro livro original, no nosso idioma!
Eu tenho um livro de electromagnetismo, uma tradução, da fundação Calouste Gulbenkian, onde "paralelepípedo" foi traduzido para paralelogramo.  (really)

Não interessa quem faz a tradução, nem quão bom é. Erros acontecem, e já bastam as gralhas das versões originais!
 (Para que raios anda um matemático a ler electromagnetismo? Todos os matemáticos deviam dominar Mecânica, Termodinâmica, Electromagnetismo... e a prova de Física e Química A devia ser obrigatória em todo o lado para a entrada num curso de Matemática)

A melhor dica ainda é sempre: nunca se limitar apenas uma fonte, e em Portugal: evitar traduções português-br!
E obviamente, no Brasil, evitar traduções português-pt ou português-eu. Façam as editoras estrebuchar!
Até porque no Brasil não se usam as mesmas designações que em Portugal. 
Os montes de esterco, (sim, montes de esterco, merecem e muito essa designação) que nos impuseram o acordo ortográfico querem lá saber.

Não sei quantas almas tenho

Não sei quantas almas tenho.
Cada momento mudei.
Continuamente me estranho.
Nunca me vi nem achei.
De tanto ser, só tenho alma.
Quem tem alma não tem calma.
Quem vê é só o que vê,
Quem sente não é quem é,

Atento ao que sou e vejo,
Torno-me eles e não eu.
Cada meu sonho ou desejo
É do que nasce e não meu.
Sou minha própria paisagem,
Assisto à minha passagem,
Diverso, móbil e só,
Não sei sentir-me onde estou.

Por isso, alheio, vou lendo
Como páginas, meu ser
O que segue não prevendo,
O que passou a esquecer.
Noto à margem do que li
O que julguei que senti.
Releio e digo: «Fui eu?»
Deus sabe, porque o escreveu.

Fernando Pessoa

Explicador solitário

Dou explicações a tempo inteiro a alunos dos ensinos secundário e superior porque a vida pregou-me algumas partidas.
Algumas podem ler-se neste blog .
A sério, pode clicar no link...
Algumas partidas até na saúde.
Trabalho sozinho. Assim, não tenho de explicar as minhas opções e decisões a mais ninguém.

Ontem saíram as notas da primeira fase dos exames nacionais.
Neste ano não tive alunos a fazer exames de Matemática A.
Essencialmente por opção minha.
No ano passado até tive alunos a entrar em medicina.
20 anos de experiência mostraram-me o que funciona e o que não funciona.

Não é assim tão dependente do programa como querem fazer acreditar.
mas houve 3 negativas no exame nacional que me abalaram. Eu trabalho só com grupos pequenos. 3 acaba por ser um número considerável! Mesmo que as outros fossem todos 20...
Lembro-me de ter pedido dedicação. Eu conhecia muito bem o programa!
Lembro-me de ter tido de enviar trabalhos que tinham de ser feitos porque eu tinha noção que as coisas não estavam bem, e ninguém ter feito...
Lembro-me de ter insistido, e de ter sido bem chato.

Acabei por analisar cada um dos casos. Todos eles foram meus explicandos durante pelo menos 3 anos.

Removi os anúncios de explicações. Decidi deixar os que estavam online expirar.
Mesmo tendo noção que o problema não foi meu.

No ano lectivo 2018/2019 optei por aceitar apenas ex-explicandos e explicandos que vieram indicados por colegas e ex-explicandos.
Mesmo assim tive de deixar uma partir, e expulsar outra.

Se um aluno não consegue melhorar comigo, é preferível partir...
E se não me respeita, não o quero.

Alunos com excesso de actividades são alunos que não fazem tpc's, ignorando que os tpc's fazem parte do percurso de aprendizagem.
Deixei de os aceitar. As coisas não funcionam e depois chegam-me de trombas.
Alunos contrariados, também não quero. Sei perfeitamente o que é ter de estar dentro de uma sala à força com um professor...
Não gosto. Mexe com o meu sistema nervoso. São explicações. Não é nada obrigatório! Não querem, não venham.

Mesmo assim, os meus resultados com alunos de Matemática A 10º deste ano ficaram muito além do que eu queria. Estas "aprendizagens essenciais" trocaram-me as voltas.

No ensino superior, não tenho razões de queixa... embora tenha noção que alguns podiam ter tido melhor.

Inscrevi-me em dois cursos de Mecânica Quântica e "provei do meu veneno", isto é, segui as instruções que costumo dar aos meus explicandos.

Mesmo estando sobrecarregado, tive notas de topo.
Moral da história: é óbvia. Só não vê quem não quer.
Não estou aqui para enganar ninguém.

Eu só dou explicações de Matemática e de vez em quando de Física...
Podia e posso dar de Fisica e Química A, mas prefiro deixar isso para os meus colegas oficialmente formados na área.

(imagem adaptada)

Paulo's log, Sábado, 13 de Julho de 2019

03:00	Acordei com um pesadelo... Revivi um episódio do meu passado.
03:50	Voltei a percorrer a minha colecção de screenshots... um dia vou guardar uma cópia de segurança disto e apagar.
05:00	Estive a rever os dois últimos episódios da season 8 de Stargate SG-1
05:15	Pesquisa na Internet: métodos de resolução numérica de equações diferenciais. Há uma dúvida que anda a moer-me o juízo...
05:35	Acho que percebi a ideia... Amanhã tento escrever uma dedução.
06:00	Curioso que os dois últimos episódios da season 8 de SG-1 têm o título Möebius. (A solução do Ironman para viagens no tempo) Será possível que a faixa de Mobius esteja mesmo associada a viagens no tempo?
06:25	Voltei para a cama. Só por curiosidade, o meu pesadelo, foi o episódio que me levou a fechar a minha conta Instagram. .... Bolas. Traumatizou-me mesmo!
	ZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZz ZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZz ZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZzZz

Até amanhã.

Eu, escrevo

Ver o prémio literário Pingo Doce todos os anos recorda-me que eu também escrevo.
Não publico, pelo menos ainda. Tenho noção que escrevo mal.
Pelo menos era a opinião da minha professora de português.
Mas também, basta ler os meus blogs.
Sou matemático, homem de ciências.
Estou a pensar em escrever algo e concorrer para o ano.
Mesmo que fique mal escrito.
Não estou à espera de ganhar... Só de iniciar uma carreira.
Os meus dias como explicador vão ter um fim.
Os anos passam, estou a ficar velho e os jovens não vão estar para me aturar...
As contas para pagar vão aparecer sempre. Medicação, comida, roupa, casa.

Bem, como já disse várias vezes antes, há uma alternativa...
Uma premonição para o euromilhões.

Também posso dar uso aos meus cursos de mecânica quântica e...

Bem, quando criei o blog ZonaExacta, a minha intenção era criar um blog de Matemática e ciências exactas e não um blog de cálculos.
Portanto, deixar alguns posts, por exemplo, de Física.

Lá assunto para escrever arranjo. Mas haverá alguém interessado em aturar-me?

Um mundo cinzento

Há muito tempo que tenho noção que o mundo não é um local claro,  honesto, simpático.
O número de pessoas que conheci que cometeram suicídio ... tem aumentado.
(Estranho seria se diminuisse)
Várias delas com a vida melhor do que a minha.

E esta última frase... faz-me pensar.

Se eles têm razão, eu já devia ter seguido o exemplo deles há muito.

Isso leva à pergunta pertinente: eu faço falta a este mundo?
Pensando bem, prefiro não responder.

Estou aqui a pensar em milhares de situações em que "pessoas" me trataram como se eu não fosse gente.
Até profissionais de saúde, e eu tenho alguns problemas crónicos de saúde.
"Morrer não é mau para quem vai, mas sim para quem fica"
Hum...
Tenho de pensar nisso. Será assim tão mau para quem fica?
E você, caro leitor... sente a minha falta? Seja honesto...e deixe uma resposta.

Eu presto atenção... mas por vezes finjo que não. Na (por vezes vã) esperança de conseguir mudar alguma coisa.
Por exemplo... eu pedi respostas. Acham que eu não sei à partida um valor aproximado de quantas vou receber?

Ossos do ofício (XI) : Honestidade

A honestidade é e sempre foi a melhor política.
A verdadeira razão porque ainda tenho e uso facebook é mesmo porque é o meu único contacto com professores e páginas com materiais recentes.
Não actualizo o meu blog cpmathexplicações há algum tempo por boas razões.
No ano lectivo 2017/2018 passaram-se coisas estranhas nas minhas explicações.
Neste ano (2018/2019) tive de expulsar uma aluna que decidiu armar-se em engraçada.


É um bocado injusto.
Eu não aceito explicações de assuntos em que não esteja à vontade.
Eu não aceito alunos que se recusem a trabalhar.

Eu até faço tudo, e por vezes mais do que devo...

Eu sou honesto.
E sou roubado em impostos.

Por vezes os alunos vêm, por vezes recusam-se a dizer-me como correram os seus testes ou dão as opiniões dos colegas sobre os testes, não mos mostram... ou nem dizem as notas

E eu fico sem material de auto-avaliação, sem saber se devo ou não mudar de táctica...

E um dia vão embora, e eu não volto a saber deles.

Á procura de respostas (I)

E já agora... alguém sabe quem é o verdadeiro autor desta frase?
É́ uma boa altura para eu fazer uns upgrades ao Brainy...

Até amanhã.

Eco-Mathman

Algures em 1994/1995, eu estava no 12º ano de escolaridade.
No meio de tantas disciplinas, tinha uma que se chamava Técnicas Laboratoriais de Química III.
Um dos meus trabalhos de avaliação dessa disciplina foi sobre as baleias.
Algo irónico, visto que eu nem tinha biologia.
Aprendi imenso sobre baleias num curto espaço de tempo.
Numa altura em que nem havia acesso à Internet.
Em vez de ir para uma reprografia fotocopiar e ampliar fotos de baleias.
Optei por arranjar um bloco A3 e desenhá-las eu.
A verdade é que desde essa altura passei a prestar atenção à protecção de animais em vias de extinção.
(Não, não foi graças ao Star Trek IV )
...
Recentemente o Japão abandonou Convenção Internacional para a Regulação da Atividade Baleeira e, a partir de Julho, o país vai voltar a capturar cetáceos com fins comerciais.

Na verdade, o Japão nunca abandonou realmente a caça à baleia, e consta-me que sempre houve carne de baleia nos restaurantes japoneses

Eu admiro e muito aquilo que julgava saber da cultura japonesa, mas esta atitude, não me parece honravel, e contradiz um pouco o que eu julgava saber da cultura japonesa!

A desculpa é que já há baleias suficientes para permitir a sua caça...

Lamento a atitude.

Recebo regularmente emails do site Avaaz.org

Recentemente recebi um sobre outro animal em perigo, o leopardo-das-neves.
(Animal bonito não é?)
Podem dar um clique na imagem, e ler a notícia por baixo dos pedidos de donativos.

A humanidade, quando quer, é bem estúpida...

Continuamos a comportar-nos como se o planeta fosse só nosso, e o número de espécies em via de extinção tem aumentado. Alguns animais demonstram ser inteligentes e escondem-se do seres humanos.
Mas mesmo escondidos são vítimas de caçadores furtivos.

Isto vai acabar mal...
A ideia do Jurassic Park, de recorrer a clonagem para trazer animais de volta (ou mesmo para impedir a sua extinção) merece ser explorada por gente séria.
Mas por favor, se conseguirem recuperar ADN de dinossauros, guardem-no, mas não os tragam de volta.

Paulo's log, Sábado, 6 de Julho de 2019

00:00	Estou no smartphone a navegar nas centenas de screenshots feitas ao longo dos anos. Estou à procura de um em particular
00:30	Este arrancou-me um sorriso. Vou partilhar no WhatsApp. Não espero resposta...é esperar muito. Até envio, e apago a mensagem do meu lado...
00:40	Desisto da procura. Há muitos anos que não tinha 'férias'. Um período ̃sem explicandos. Vou aproveitar para investigar alguns assuntos da lista. Hoje vou dedicar-me a raycasting
03:14	O tempo passa quando estamos distraídos...
03:50	Mandaram-me um Quiz para o messenger. Joguei a despachar. Acho que eu disse que a avestruz era um mamífero. Ninguém notou (notei eu... que sou Ninguém). Bem, se alguém encontrar uma foto de uma avestruz a mamar, por favor que partilhe.
04:00	Raycasting é engraçado... mas rouba tempo. "Rouba tempo" como se eu o fosse gastar noutra coisa.
04:01	Só por curiosidade. Sabem quantas pessoas viram os meus estados WhatsApp ontem? Uma! Eu até perguntava se viu por engano...A sério. Fechei aquilo.
05:00	Vou largar o raycasting e tentar dormir.

Paulo's log, Sexta feira, 5 de Julho de 2019

00:00	Estou a rever o filme A casa da lagoa de 2006
02:00	O sono não vem. Vou jogar Pokémon no emulador que tenho no meu tablet.
05:00	Ok. Acho que chega de Pokémon...por este mês. Vou ao WhatsApp por uns estados a dizer que não ponho mais estados. Sou tão interessante e popular que o número de visualizações é anedótico. Não, não volto ao Instagram. Por nada deste mundo.
06:00	Saudades monodireccionais: são saudades de uma pessoa que não tem saudades nossas e por isso não nos procura. Uma pessoa? Conheci montes de pessoas ao longo da vida, e estou sentado à frente do meu blog a escrever para praticamente ninguém ler se eu não partilhar um link. Não sou uma pessoa interessante. Estou-me mesmo a ver a acabar como o meu personagem do livro "O homem de 3539 anos". Livro que nunca publicarei, porque parece que o meu talento para a escrita também não deve ser grande coisa, pela quantidade de visualizações que tenho neste blog. Não me falem em "marketing". Isto é a Internet. Quem gosta partilha. -_- Ok, comentário de urso. Vou ver se investigo e coloco um botão "partilhar" no facecoiso no código do blog. update:Já pus!
06:20	Continuo com aquela sensação que é boa ideia dedicar-me a outra coisa. Ao menos não ando a vigarizar ninguém e a inventar "regras de Chain". Nem a colocar questões sem ter cuidado em exames! Bom, vou ligar o chromecast...
07:00	Quero ir ver o novo Spiderman. Se eu convidar alguém, vão ir-me dando desculpas e acabo por ir vê-lo sozinho. Mas, honestamente, já estou habituado... Lembro-me que há muitos anos passaram o Wall-E só para mim, no Colombo. No último dia em que pus os pés na UMa vi o segundo Spiderman com o Tobey Maguire, no cinema que havia no CC Anadia...fui vê-lo sozinho.
08:00	Assim se faz uma directa sem bebidas, sem disparates... e sozinho (Não te ofendas Brainy).
08:05	Só por curiosidade... Alguém viu os meus estados WhatsApp? Total de visualizações: zero. Sim, eu faço bem em acabar com aquilo. Vou tomar um comprimido de metformina e ver se durmo.
14:05	Hora de tomar o pequeno almoço e o almoço. Deixa-me olhar para o telemóvel. Nem mensagens, nem chamadas. Sou um gajo popular!
15:00	Quem é que eu convido para ir ver o Spiderman?... Ok, não chateio ninguém.
17:00	Vamos lá passar os olhos pelo facecoiso...Com as dúvidas de Matemática que aparecem, prefiro andar a passear pelos memes... Há dias apareceu-me um a dizer que correcto era dizer "função bijectora" e não "função bijectiva". Ele que vá para um sítio que eu cá sei. É à custa de darem ouvidos a otários destes que se impoem acordos ortográficos. Vendo bem, vou sair do facebook.
17:30	Eu devia estar a fazer novos anúncios para explicações. Preciso de explicandos... tenho contas para pagar. Os gajos do IRS fazem questão de não me esquecer e de me mandar correspondência. Com contas para pagar. Apetece-me responder: Não tenho dinheiro!
18:00	Está a ser um dia solitariamente interessante, como muitos outros na minha vida. Vou parar o log por aqui. Se alguém estiver a ler isto ainda fica deprimido...

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PS: Amanhã, Sábado, também deve haver um Paulo's Log

Acreditar...

Ainda não ouço vozes...
Espero que seja um bom sinal.

Chain (foto)

Confirmando passos numa equação integral

Em Zonα ExaCt4: uma equação com problemas(I), tive de calcular um integral definido simples que dependia de um parâmetro real k.

Uma vez que no fim fui conduzido a uma equação impossível, embora eu possua calculadoras e software que faça computação algébrica, optei por uma "verificação" que eu próprio escrevi, em termos de software.

Reaproveitei código c++ de um problema numérico que tive em mãos há anos e fiz o plot da "função integral" (o gráfico da função F do texto do link)

 Em cada ponto a função foi calculada recorrendo à regra de Simpson com 10000 divisões. O gráfico tem 2001 pontos...
Depois fiz o plot da função que eu obtive com os meus cálculos.

Os gráficos parecem coincidir.
Mas nada como desenhar os gráficos sobrepostos para tirar teimas.

Portanto, posso concluir com uma apertada margem de erro que os meus cálculos estão certos (a apertada margem de erro também se calcula, mas olhem para os gráficos: há mesmo necessidade?)

Estamos no século XXI.
Deixou de haver lugar para matemáticos e professores "com fobia" de tecnologias.
Por mim a solução é simples: ou adaptam-se ou são expulsos do sistema de ensino. Não podem, nem têm o direito a andar a atrasar e a complicar as vidas dos outros!