Confirmando passos numa equação integral

Em Zonα ExaCt4: uma equação com problemas(I), tive de calcular um integral definido simples que dependia de um parâmetro real k.

Uma vez que no fim fui conduzido a uma equação impossível, embora eu possua calculadoras e software que faça computação algébrica, optei por uma "verificação" que eu próprio escrevi, em termos de software.

Reaproveitei código c++ de um problema numérico que tive em mãos há anos e fiz o plot da "função integral" (o gráfico da função F do texto do link)

 Em cada ponto a função foi calculada recorrendo à regra de Simpson com 10000 divisões. O gráfico tem 2001 pontos...
Depois fiz o plot da função que eu obtive com os meus cálculos.

Os gráficos parecem coincidir.
Mas nada como desenhar os gráficos sobrepostos para tirar teimas.

Portanto, posso concluir com uma apertada margem de erro que os meus cálculos estão certos (a apertada margem de erro também se calcula, mas olhem para os gráficos: há mesmo necessidade?)

Estamos no século XXI.
Deixou de haver lugar para matemáticos e professores "com fobia" de tecnologias.
Por mim a solução é simples: ou adaptam-se ou são expulsos do sistema de ensino. Não podem, nem têm o direito a andar a atrasar e a complicar as vidas dos outros!